next up previous contents
Next: Partíciók és nem felírható Up: index Previous: Az ERDŐS-GRAHAM-sejtés   Tartalomjegyzék

A nem felírható számok összegzése

Itt megmutatjuk a kapcsolódást SYLVESTER eredeti vizsgálataihoz, a partíciókhoz. Az összegzésekre három módszert mutatunk be, melyek közül az első kettő a matematikai analízis eszközeit használja. A harmadik, teljesen elemi és egyszerű alapgondolaton alapuló módszer a szakirodalomban nem lelhető fel. A módszer hátránya, hogy már $ n=2$ esetén is viszonylag sok elemi számolást igényel. Előnye lehet viszont a nagymértékű általánosíthatóság, amelyet két konkrét halmaz esetében részletesen is megvizsgálunk. Ez a fejezet, bár használjuk az analízis eszközeit, a 2. fejezethez hasonlóan tekinthető az oktatáshoz, tehetséggondozáshoz szorosan kapcsolódó résznek. A témakörnek ez a szelete a tanártovábbképzésben is tárgyalható. A generátorfüggvény alkalmazása mint módszer több szempontból is nagyon tanulságos; rámutat EULER zsenialitására csakúgy, mint a számelméleti Frobenius-probléma, a partíciók és az analízis kapcsolatára. Tárgyalása során matematikatörténeti szempontból is nagyon értékes gondolatokat, szemléletmódot ismerhetünk meg és adhatunk tovább tanítványainknak, kollégáinknak.



Subsections

root 2004-12-04